1784 wurde Paul Løwenørn als Leiter des dänischen Seekartenarchivs eingestellt. Er begann mit der systematischen Erfassung der dänisch-norwegischen Gewässer und untersuchte den Bedarf an neuen Navigationsgeräten. Er nahm selbstverständlich auch die Zwillingsleuchtfeuer bei Lindesnes in Augenschein.
1797 schlug Løwenørn einen Turm auf Lindesnes «als eine wahre Wohltat für die Seereisenden» vor, um dieses wichtige Wahrzeichen bei Tag noch sichtbarer zu machen. Der Auftrag ging an den schottischen Architekten und Mauermeister George Johnstone. Er wohnte in Mandal von 1766 bis ca. 1800.
Der Turm war 9 Ellen im Quadrat, 10 Ellen hoch und aus einer besonderen schottischen Steinsorte erbaut. Er hatte eine Unteretage mit einem Kohlenlager und ein 2. Stockwerk mit einer holzgetäfelten Wachstube. Der Feuerkessel wurde oben auf dem Dach angebracht.
Abgesehen davon, dass das Licht nun zehn Ellen höher lag, war der erste Turm in Lindesnes vor allem als Tagesmarkierung für diejenigen von Bedeutung, die bei Tageslicht Land orten wollten.
Der Turm wurde 1799 fertiggestellt. Gleichzeitig wurde Jakob Baden als Leuchtfeuerinspektor auf der Landzunge eingestellt.
Paul Løwenørn arbeitete unerlässlich an der Verbesserung der Navigationshilfen entlang der Küste von Norwegen und Dänemark. Er verfolgte interessiert die Entwicklung der Leuchtfeuertechnologie in seiner Umgebung. Um die Anlage auf Lindesnes zu verbessern, zog man geschlossene Kohleleuchtfeuer in Betrachtung, aber auch Leuchtfeuer mit Öllampen und Parabolspiegeln.